发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-15 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)∵f(x)=﹣x3+3x2+9x+a, ∴f′(x)=﹣3x2+6x+9. 令f'(x)>0,解得﹣1<x<3. ∴函数f(x)的单调递增区间为(﹣1,3). 令f'(x)<0,解得x<﹣1或x>3. ∴函数f(x)的单调递减区间为(﹣∞,﹣1),(3,+∞), ∴f(x)极小值=f(﹣1)=a﹣5,f(x)极大值=f(3)=a+27; (2)由(1)知若方程f(x)=0,有三个不等的实根, 则 解得﹣27<a<5. 所以a 的取值范围是(﹣27,5) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a.(1)求f(x)的单调区间和极值;(2)若方..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。