发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-15 07:30:00
解：f（x）=x3+ax2+bx+c，f′（x）=3x2+2ax+6， ∵x=-1时函数取得极大值，x=3时函数取得极小值， ∴-1，3是方程f′（x）=0的根，即为方程3x2+2ax+b=0 的两个根，由一元二次方程根与系数的关系有 ，∴∴f（x）=x3-3x2-9x+c，∵x=-1时取得极大值7， ∴（-1）3-3（-1）2-9（-1）+c=7，∴c=2，∴函数f（x）的极小值为f（3）=33-3×32-9×3+2=-25。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，且知当x=-1时取得极大值7，当x=3时取..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。
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