发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-15 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：因为f（x）在x=-1时有极值0，且f′（x）=3x2+6ax+b， 所以  即 解得  或 当a=1，b=3时，f′（x）=3x2+6x+3=3（x+1）2≥0， 所以f（x）在R上为增函数，无极值，故舍去， 当a=2，b=9时，f′（x）=3x2+12x+9=3（x+1）（x+3）， 当x∈（-∞，-3）时，f（x）为增函数； 当x∈（-3，-1）时，f（x）为减函数； 当x∈（-1，+∞）时，f（x）为增函数， 所以f（x）在x=-1时取得极小值， 因此a=2，b=9。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1时有极值0，求常数a，b的值。”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。