发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-15 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：f′（x）=x2+2ax+2a﹣1 （1）∵f'（﹣3）=0，∴9﹣6a+2a﹣1=0， 解得：a=2； （2）f'（x）=（x+1）（x+2a﹣1）， ∵a＞1，由f'（x）=（x+1）（x+2a﹣1）＞0得x＜1﹣2a或x＞﹣1， 所以f（x）的单调增区间为（﹣∞，1﹣2a）和（﹣1，+∞）； 由f'（x）=（x+1）（x+2a﹣1）＜0得1﹣2a＜x＜﹣1， 所以f（x）的单调减区间为（1﹣2a，﹣1）； 且x=1﹣2a是极大值点，x=﹣1是极小值点； （3）∵g（x）=f'（x）是偶函数，∴a=0 ∴  ，设曲线线 过点  的切线相切于点P（x0， ），则切线的斜率 k=x02﹣1， ∴切线方程为y﹣（  ）=（x02﹣1）（x﹣x0），∴点A（1，m）在切线上， ∴m﹣（  ）=（x02﹣1）（1﹣x0），解得m=  令h（x）=  ，则h′（x）=﹣2x2+2x=2x（1﹣x）=0， 解得x=0，x=1 当x=0时，  h（x）取极小值﹣1， 当x=1时，h（x）取极大值﹣  ，∴实数m的取值范围是﹣1＜m＜﹣  ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数．（1）若f‘（﹣3）=0，求a的值；（2）若a＞1，求函数发f（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。
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可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．