发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-15 07:30:00
| 试题原文 |
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解：(Ⅰ)因为 ，其定义域为 ，所以，  ，由x=1是函数h(x)的极值点，得  ，即3-a2=0，又由a＞0，得  ，经检验，当  时，x=1是函数h(x)的极值点，所以， 。(Ⅱ)若对任意的  都有 成立等价于对任意的  都有 ，当  时， ，所以函数g(x)在 上是增函数，所以，  ，又由  ，且 ，a＞0，（1）当0＜a＜1且  时， ，所以函数f(x)在  上是增函数，所以，  ，由  ，得 ，又由0＜a＜1知a不合题意，舍去； （2）当  时，若  ，则 ；若  ，则 ，所以函数f(x)在  上是减函数，在 上是增函数，所以，  ，由  ，得 ，又  ，所以， ；（3）当a＞e且  时， ，所以函数f(x)在  上是减函数，所以，  ，由  ，得 ，又  ，所以；综上所述，a的取值范围是  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=x+，g(x)=x+lnx，其中a＞0．(Ⅰ)若x=1是函..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。
，g(x)=x+lnx，其中a＞0．