发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-15 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）F(x)=ex+sinx-ax， ，因为x=0是F(x)的极值点，所以，  ，又当a=2时，若x＜0，  ；若 x＞0，，∴x=0是F(x)的极小值点， ∴a=2符合题意。 （Ⅱ）∵a=1，且PQ∥x轴，由f(x1)=g(x2)得  ，所以，  ，令  ，当x＞0时恒成立，∴x∈[0，+∞时，h(x)的最小值为h(0)=1， ∴|PQ|min=1。 （Ⅲ）令  ，则  ， ，因为  ，当x≥0时恒成立，所以函数S(x)在  上单调递增，∴S(x)≥S(0)=0当x∈[0，+∞）时恒成立； 因此，函数  在 上单调递增， ，当x∈[0，+∞）时，恒成立； 当a≤2时，  ， 在[0，+∞）单调递增，即 ，故a≤2时F(x)≥F(-x)恒成立， 当a＞2时，  ，又∵  在 上单调递增，∴总存在  使得在区间 上 ，导致  在 递减，而  ，∴当  时， 这与 对 恒成立不符，∴  不合题意，综上，a的取值范围是  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=ex+sinx，g(x)=ax，F(x)=f(x)-g(x)。(Ⅰ)若x=0是F(x)的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。