发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-15 07:30:00
解:(1)当a=2时,f′(x)=x2-3x+2=(x-1)(x-2), 列表如下: 所以,f(x)的极小值为f(2)=。(2)f′(x)=x2-(a+1)x+a=(x-1)(x-a),g′(x)=3x2+2bx-(2b+4)+=,令p(x)=3x2+(2b+3)x-1,①当1<a≤2时,f(x)的极小值点x=a,则g(x)的极小值点也为x=a,所以,p(a)=0,即3a2+(2b+3)a-1=0,即b=,此时,g(x)的极大值=g(1)=1+b-(2b+4)=-3-b=-3+=,由于1<a≤2,故≤×2--=;②当0<a<1时,f(x)的极小值点x=1,则g(x)的极小值点为x=1,由于p(x)=0有一正一负两实根,不妨设x2<0<x1,所以0<x1<1,即p(1)=3+2b+3-1>0,故b>-,此时g(x)的极大值点x=x1,有综上所述,g(x)的极大值小于等于.
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知实数a满足0<a≤2,a≠1,设函数f(x)=x3-x2+ax.(1)当a=2时,求f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。