发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-15 07:30:00
试题原文 |
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解:(1))f '(x)= 3x2+2ax-(2a+3)=(3x+2a+3)(x-1), 令f'(x)=0,得x=1或 使函数f(x)在区间(1,+∞)上有极小值点,则 解得a<-3; (2)由题意知,x∈[-1,1]时,f(x)min>0 ①当时,即a≤-3时f(x)在x∈[ -1,1]上单调递增, 得a>-1或a<-2,由此得:a≤-3; ②当时,即-3<a<0,f(x)在上为增函数, 在上为减函数,所以 得a>2或a<-2 由此得-3<a<-2; ③当时,即a≥0,f(x)在x∈[-1,1]上为减函数, 所以 得a>2或a<-1 由此得a>2 由①②③得实数a的取值范围为a>2或a<-2。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x3+ax2-(2a+3)x+a2(a∈R)。(1)若函数f(x)在区间(1,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。