发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-15 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ） ， ，x=3是函数  的一个极值点，∴  ，∴a=16；（Ⅱ）由（Ⅰ）知  ，x∈（-1，+∞）， ，令f′(x)=0，得x=1，x=3， f′(x)和f(x)随x的变化情况如下：  ∴f(x)的增区间是（-1，1），（3，+∞）；减区间是（1，3）。 （Ⅲ）由（Ⅱ）知，f(x)在（-1，1）上单调递增，在（3，+∞）上单调递增，在（1，3）上单调递减， ∴  ， ， 又  时，f(x)→-∞；x→+∞时，f(x)→+∞；可据此画出函数y=f(x)的草图（图略）， 由图可知，当直线y=b与函数y=f(x)的图像有3个交点时，b的取值范围为  ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x2-10x的一个极值点．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。