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1、试题题目:设函数f(x)=x3+ax2-a2x+5(a>0)。(1)当函数f(x)有两..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-15 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=x3+ax2-a2x+5(a>0)。
(1)当函数f(x)有两个零点时,求a的值;
(2)若a∈[3,6],当x∈[-4,4]时,求函数f(x)的最大值。

  试题来源:河南省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的极值与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)


所以函数的增区间,减区间为
即当时,函数取极大值
时,函数取极小值

所以函数f(x)有两个零点,当且仅当
注意到
所以
为所求;
(2)由题知

函数f(x)在上单调递减,在上单调递增
注意到
所以

函数f(x)在上单调增,在上单调减
上单调增
注意到
所以
综上
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=x3+ax2-a2x+5(a>0)。(1)当函数f(x)有两..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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