发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-15 07:30:00
| 试题原文 |
|
解：(1)因为 ，所以h(x)=f′(x)=x3-12x+c， 由题设，方程h(x)=0有三个互异的实根， 考察函数  ，则由h′(x)=0，得x=±2， ，所以  故-16＜c＜16．(2)存在c∈(-16，16)，使f′(x)≥0，即  ，所以  ，即 在区间[m-2，m+2]上恒成立，所以[m-2，m+2]是不等式(*)解集的子集， 所以  或m-2＞2，即-2＜m＜0，或m＞4。(3)由题设，可得存在α，β∈R，使  ，且  恒成立，又f′(t2)=0，且在x=t2两侧同号，所以  ，另一方面，  ，因为  ，且 ，所以  ，所以  ，所以  ，而x-t1＞0，所以g′(x)＜0， 所以g(x)在(t1，t2)内单调递减； 从而g(x)在(t1，t2)内最多有一个零点． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=x4+bx2+cx+d，当x=t1时，f(x)有极小值，(1)若b=-6时，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。
x4+bx2+cx+d，当x=t1时，f(x)有极小值，
x2+t1x在区间(t1，t2)内最多有一个零点．