发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-15 07:30:00
试题原文 |
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解:(1), ∵x=0是f(x)的一个极值点, 则, ∴a=0,验证知a=0符合条件; (2), 1)若a=0时, ∴f(x)在上单调递增,在(-∞,0)单调递减; 2)若,得当a≤-1时,对x∈R恒成立, ∴f(x)在R上单调递减; 3)若-1<a<0时,由, ∴, 再令,可得, ∴上单调递增, 在上单调递减; 综上所述,若a≤-1时,f(x)在上单调递减; 若-1<a<0时,上单调递增, 在上单调递减; 若a=0时,f(x)在上单调递增,在(-∞,0)单调递减。 (3)由(2)知,当a=-1时,f(x)在上单调递减, 当x∈时,由, ∴, ∴ , ∴。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ln(1+x2)+ax(a≤0),(1)若f(x)在x=0处取得极值,求a..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。