发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-15 07:30:00
试题原文 |
|
解:(Ⅰ)依题意,知f(x)的定义域为(-∞,0), 当a=0时,, 令f′(x)=0,解得, 当x变化时,f′(x)与f(x)的变化情况如下表: 由上表知:当时,f′(x)>0;当时,f′(x)<0, 故当时,f(x)取得极大值为2ln2-2; (Ⅱ), 若a>0,令f′(x)>0,解得:;令f′(x)<0,解得:; 若a<0, ①当-2<a<0时,, 令f′(x)>0,解得:; 令f′(x)<0,解得:; ②当a=-2时,; ③当a<-2时,, 令f′(x)>0,解得:; 令f′(x)<0,解得:; 综上,当a>0时,f(x)的增区间为,减区间为; 当-2<a<0时,f(x)的增区间为,减区间为; 当a=-2时,f(x)的减区间为(-∞,0),无增区间; 当a<-2时,f(x)的增区间为,减区间为。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=(a-2)ln(-x)++2ax(a∈R),(Ⅰ)当a=0时,求f(x)的极值;..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。