繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您！
1、试题题目：设x1、x2（x1≠x2）是函数f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-15 07:30:00

试题原文

设x1、x2（x1≠x2）是函数f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的两个极值点，
（Ⅰ）若x1=-1，x2=2，求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若|x1|+|x2|=2，求b的最大值；
（Ⅲ）设函数g（x）=f′（x）-a（x-x1），x∈（x1，x2），当x2=a时，求|g（x）|的最大值。

  试题来源：浙江省月考题   试题题型：解答题   试题难度：偏难   适用学段：高中   考察重点：函数的极值与导数的关系



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）∵，
∴，
依题意有-1和2是方程的两根，
∴，
∴，（经检验，适合）
（2）∵，
依题意，是方程f′（x）=0的两个根，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
设，
由，
即：函数p（a）在区间（0，4]上是增函数，在区间[4，6]上是减函数，
∴当a=4时，p（a）有极大值为96，
∴p（a）在（0，6]上的最大值是96，
∴b的最大值为。
（3）证明：∵是方程f′（x）=0的两根，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，

，
∴，当且仅当时取等号。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设x1、x2（x1≠x2）是函数f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。


4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：

数学试题大全 2015-12-15更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥，为弘扬中华文明助力！
版权所有： CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们：