发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-15 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）由已知： ，∴  ， ，由  ，或 ，当  时， ，∴  在 为增函数，此时不存在极值；当t＞0时，x变化时，  变化如下： 由上表可知：  ；当t＜0时，x变化时，  变化如下： 由上表可知：  。（Ⅱ）   ，设两切点分别为  ，则  ，即   ，∵  ，∴方程（*）的判别式  ，即  ，又  ，∴  ，从而可得：  ，上式要成立当且仅当  或 ，此时方程（*）的解为λ=0，  ，∴存在λ=0，此时函数  的图象在点  处的切线和在点 处的切线互相垂直。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x3，（Ⅰ）记φ（x）=f（x）+f′（x）（t∈R），求φ（x）的极小值；..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。
f′（x）（t∈R），求φ（x）的极小值；
+sinx的图象上存在互相垂直的两条切线，求实数λ的值及相应的切点坐标。