发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-15 07:30:00
| 试题原文 |
|
解：（1）由题意可得b﹣a﹣c=0，函数f（x）=3ax2+2bx+c，且f（0）f（1）=c（3a+2b+c） 0．化简可得 3b2﹣ab﹣2a2  0， a 0， 3 ﹣ ﹣2 0．解得﹣    1，故  的取值范围是 ． （2）   ，  ，故当  ，即a=b时， 取最小值，即|x1﹣x2|取最小值．此时，g（x）=ax3+ax2 f（x）=3ax2+2ax． 当a＞0时 f（x）在  上是增函数，在 上是减函数，在（0，+ ） 上是增函数．g（x）的极大值为  ，极小值为g（0）=0．由题意  ，a=9，此时g（x）=9x3+9x2．当a＜0时，f（x）在 在  上是减函数，在 上是增函数，在（0，+ ） 上是减函数．g（x）的极大值为g（0）=0，极小值为  ．由题意  ，a=﹣9，此时g（x）=﹣9x3﹣9x2． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数g（x）=ax3+bx2+cx（），g（﹣1）=0，则g（x）的导函数f（x）满足f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。
），g（﹣1）=0，则g（x）的导函数f（x）满足f（0）f（1）
0．设x1，x2为方程f（x）=0的两根． 
的取值范围；
，求g（x）的解析式．