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1、试题题目:设0<a<1,集合A={x∈R|x>0},B={x∈R|2x2-3(1+a)..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-15 07:30:00

试题原文

设0<a<1,集合A={x∈R|x>0},B={x∈R|2x2-3(1+a)x+6a>0},D=A∩B。
(1)求集合D(用区间表示)
(2)求函数f(x)=2x3-3(1+a)x2+6ax在D内的极值点。

  试题来源:广东省高考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:函数的极值与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)对于方程判别式
因为
所以
时,,此时
所以
时,,此时
所以
时,
设方程的两根为

时,
所以
此时,
(2)
所以函数在区间上为减函数,在区间上为增函数    
是极点    
是极点  
得: 时,
函数极值点为时,函数极值点为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设0<a<1,集合A={x∈R|x>0},B={x∈R|2x2-3(1+a)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。


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