发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-13 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)证明:∵平面PCD⊥平面ABCD, 又平面PCD∩平面ABCD=CD,BC⊥CD,∴BC⊥平面PCD,(3分) ∵PD?平面PCD,∴BC⊥PD;(4分) (Ⅱ)取PD的中点E,连接CE、BE, ∵△PCD为正三角形,∴CE⊥PD, 由(Ⅰ)知BC⊥平面PCD,∴CE是BE在平面PCD内的射影, ∴BE⊥PD,∴∠CEB为二面角B-PD-C的平面角,(7分) 在△CEB中,∠BCE=90°,BC=2,CE=
∴二面角B-PD-C的大小为arctan
(Ⅲ)∵底面ABCD为正方形,∴AD∥BC, ∵BC?平面PBC,BC?平面PBC, ∴AD∥平面PBC,∴点A到平面PBC的距离等于点D到平面PBC的距离, 过D作DF⊥PC于F,∵BC⊥平面PCD,∴BC⊥DF,∵PC∩BC=C, ∴DF⊥平面PBC,且DF∩平面PBC=F,∴DF为点D到平面PBC的距离,(13分) 在等边△PCD中,DC=2,DF⊥PC,∴CF=1, DF=
∴点A到平面PBC的距离等于
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,平面PCD⊥平面ABCD,PC=P..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二面角”。