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1、试题题目:在等边三角形ABC中,M、N、P分别为AB、AC、BC的中点,沿MN将△AMN..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-13 07:30:00

试题原文

在等边三角形ABC中,M、N、P分别为AB、AC、BC的中点,沿MN将△AMN折起,使得面AMN与面MNCB所成的二面角的余弦值为
1
3
,则直线AM与NP所成角α应满足______.

  试题来源:许昌一模   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:二面角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
设等边三角形ABC的边长为4,取MN的中点O,连接AO,OP,则cos∠AOP=
1
3

∵AO=OP=
3

∴AP=
AO2+PO2-2AO?PO?
1
3
=2
连接NP,则
∵N、P分别为AAC、BC的中点,∴NPMB
∴∠AMB(或其补角)是直线AM与NP所成角α
∵AM=MB=2
∴∠AMB=60°
故答案为:60°
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在等边三角形ABC中,M、N、P分别为AB、AC、BC的中点,沿MN将△AMN..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二面角”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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