在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若∠A：∠B=1：2，且a：b=1：3，则cos2B的值是_____

1、试题题目：在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若∠A：∠B=1：2，且a：..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若∠A：∠B=1：2，且a：b=1：

3

，则cos2B的值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为a：b=1：

3

，并且由正弦定理可得：

a

sinA

=

b

sinB

，
所以sinA：sinB=1：

3

，
又因为∠A：∠B=1：2，
所以sinA：sin2A=1：

3

，
所以cosA=

3

2

，
所以A=30°，则B=60°，
所以cos2B=-

1

2

．
故答案为：-

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若∠A：∠B=1：2，且a：..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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