发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-09 07:30:00
试题原文 |
|
(1)设数列{
∴2=1+(3-1)d,d=
∴
∴an=
∵bn,2an+1,bn+1依次成等比数列,且b1=4. ∴bn?bn+1=4an+12, ∴bn?bn+1=(n+2)2(n+1)2, ∴
令cn=
则cncn+1=1,∴cn+1=
∵c1=
∴cn=
∴cn=
∴bn=(n+1)2. (2)当n是偶数时, Sn=(-1)?b1+(-1)2?b2+…+(-1)nbn =-22+32-42+52-62+72-…-n2+(n+1)2 =5+9+13+…+(2n+1) =
∴|Sn| -
∴|Sn| >
当n是奇数时, Sn=(-1)?b1+(-1)2?b2+…+(-1)nbn =-22+32-42+52-62+72-82+…+n2-(n+1)2 =5+9+13+…+(2n-1)-(n+1)2 =
∴|Sn| -
∴|Sn| >
综上所述,对任意的n∈N*,|Sn|>
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知等差数列{ann}满足a1=1,a3=6,若对任意的n∈N*,数列{bn}满足..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。