已知等比数列{an}的公比为q（q为实数），前n项和为Sn，且S3、S9、S6成等差数列，则q3等于（）A．1B．-12C．-1或12D．1或-12-数学试题及答案

1、试题题目：已知等比数列{an}的公比为q（q为实数），前n项和为Sn，且S3、S9、S..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

已知等比数列{a_n}的公比为q（q为实数），前n项和为S_n，且S₃、S₉、S₆成等差数列，则q³等于（　　）

A．1

B．-

1

2

C．-1或

1

2

D．1或-

1

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

依题意可知2S₉=S₆+S₃，
即2

a1(1-q8)

1-q

=

a1(1-q5)

1-q

+

a1(1-q2)

1-q

整理得2q⁶-q³-1=0，解q3=1或-

1

2

，
当q=1时，2S₉=S₆+S₃，不成立故排除．
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等比数列{an}的公比为q（q为实数），前n项和为Sn，且S3、S9、S..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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