等比数列{an}的首项为a1=100，公比q=12，设f（n）表示这个数列的前n项的积，则当n=_____

1、试题题目：等比数列{an}的首项为a1=100，公比q=12，设f（n）表示这个数列的前..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

等比数列{a_n}的首项为a₁=100，公比q=

1

2

，设f（n）表示这个数列的前n项的积，则当n=______时，f（n）有最大值．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f(n)

f(n-1)

=

a1a2…an-1an

a1a2…an-1

=a_n=100×(

1

2

)n-1=

100

2n-1

，
当a_n≥1时，即2^n-1≤100，n≤7时，f（n）单增，当a_n≤7时，即2^n-1≥100，n≥8时，f（n）单减，
即当n=7时，f（n）有最大值．
故答案为7

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等比数列{an}的首项为a1=100，公比q=12，设f（n）表示这个数列的前..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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