发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-09 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)由an+2=3an+1-2an得an+2-an+1=2(an+1-an)…4分 ∴数列{an+1-an}是以a2-a1为首项2为公比的等比数列…6分 (II)由(Ⅰ)a2-a1=3,所以数列{an+1-an}的通项公式为 an+1-an=3?2n-1 …9分, 当n≥2时, an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a3-a2 )+(a2-a1)+a1 =3?2n-2+3?2n-3+3?2n-4+…+3?21+3?20+2 =3?2n-1-1 又n=1也符合上式,所以an=3?2n-1-1 …13分 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“数列{an}满足a1=2,a2=5,an+2=3an+1-2an,(Ⅰ)求证:数列{an+1-an..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。