发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-09 07:30:00
试题原文 |
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(I)∵a1=1,Sn=2an-1, ∴当n=2时,a1+a2=2a2-1,∴a2=2 当n=3时,a1+a2+a3=2a3-1,∴a3=4 当n=4时,a1+a2+a3+a4=2a4-1,∴a4=8 …(3分) (II)∵Sn=2an-1,n∈N*. (1) ∴Sn-1=2an-1-1,n≥2,n∈N*. (2) (1)-(2)得an=2an-1, ∴数列{an}是以1为首项,2为公比的等比数列, ∴an=2n-1…(8分) (III)证明:∵Sn=2an-1=2n-1, ∴SnSn+2=(2n-1)?(2n+2-1)=22n+2-2n+2-2n+1,
∵2n>0 ∴SnSn+2<
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“数列{an}中,a1=1,前n项的和是Sn,且Sn=2an-1,n∈N*.(I)求出a2,..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。