设数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，且S3=3a3，则公比q的值为（）A．-12B．12C．1或-12D．1或12-数学试题及答案

1、试题题目：设数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，且S3=3a3，则公比q的值为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

设数列{a_n}是等比数列，其前n项和为S_n，且S₃=3a₃，则公比q的值为（　　）

A．-

1

2

B．

1

2

C．1或-

1

2

D．1或

1

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当q=1时，S₃=a₁+a₂+a₃=3a₁=3a₃，成立；
当q≠1时，得到S₃=

a1(1-q3)

1-q

，a₃=a₁q²，又S₃=3a₃，
所以

1-q3

1-q

=3q²，
化简得：2q²-q-1=0，即（q-1）（2q+1）=0，
由q≠1即q-1≠0，解得q=-

1

2

．
综上，公比q的值为1或-

1

2

．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，且S3=3a3，则公比q的值为..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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