发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-09 07:30:00
试题原文 |
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(1)由题意得,B1=q,B2=1+q, B3=1+(1+q)=2+q,…,Bn=(n-1)+q, ∴B1+B2+…+Bn=1+2+…+(n-1)+nq=
(2)由题意得,c1=1,c2=1+(1+q)=2+q, c3=(2+q)+(1+q+q2)=3+2q+q2, 由 c1+c3-2c2=1+3+2q+q2-2(2+q)=q2>0, 即 c1+c3>2c2. (3)①先设c1,c2,c3成等比数列,由c1c3=
3+2q+q2=(2+q)2,q=-
此时 c1=1,c2=
∴c1,c2,c3是一个公比为
如果m≥4,c1,c2,…,cm为等比数列,那么c1,c2,c3一定是等比数列. 由上所述,此时q=-
由于
综上所述,当且仅当m=3且q=-
②设x1,x2,x3和y1,y2,y3分别为第k+1列和第m+1列的前三项,1≤k<m≤n-1, 则x1=1,x2=k+q,x3=(1+2+3+…+k)+kq+q2=
若第k+1列的前三项x1,x2,x3是等比数列,则 由x1x3=
同理,若第m+1列的前三项y1,y2,y3是等比数列,则q=
当k≠m时,
所以,无论怎样的q,都不能同时找到两列数(除第1列外),使它们的前三项都成等比数列. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“我们在下面的表格内填写数值:先将第1行的所有空格填上1;再把一个..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。