发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-09 07:30:00
试题原文 |
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(1)设数列{an}的公差为d, 由a3=a1+2d=7,a1+a2+a3=3a1+3d=12, 解得a1=1,d=3, ∴an=3n-2, Sn=n+
(2)∵bn=anan+1=(3n-2)(3n+1), ∴
Tn=
=
(3)由(2)知,Tn=
∵T1,Tm,Tn成等比数列, ∴(
即
当m=1时,7=
当m=2时,
当m=3时,
当m=4时,
当m=5时,
当m=6时,
当m≥7时,m2-6m-1=(m-3)2-10>0, 则
所以,此时不存在正整数m,n,且7<m<n,使得T1,Tm,Tn成等比数列. 综上,存在正整数m=2,n=16,且1<m<n,使得T1,Tm,Tn成等比数列. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“等差数列{an}中a3=7,a1+a2+a3=12,记Sn为{an}的前n项和,令bn=a..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。