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1、试题题目:已知等比数列{an}的各项都是正数,前n项和为Sn,且a3=4,S4=s2+1..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-09 07:30:00

试题原文

已知等比数列{an}的各项都是正数,前n项和为Sn,且a3=4,S4=s2+12,求:
(1)首项a1及公比q的值;
(2)若bn=nan,求数列{bn}的前n项和Tn

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等比数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由S4-S2=12,得a3+a4=12,则a4=8
q=
a4
a3
=
8
4
=2,a1=
a3
q2
=1
(5分)
(2)由(1)知:数列{an}的首项为1,公比为2的等比数列,
an=2n-1,bn=n?2n-1
Tn=b1+b2+b3+bn=1+2?2+3?22++n?2n-1
2Tn=2+2?22+3?23++(n-1)?2n-1+n?2n
Tn=(n-1)2n+1

故数列数列{bn}的前项和Tn为(n-1)2n+1(12分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知等比数列{an}的各项都是正数,前n项和为Sn,且a3=4,S4=s2+1..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。


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