已知{an}是等比数列，a2=2，a4=8，则a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1=_____

1、试题题目：已知{an}是等比数列，a2=2，a4=8，则a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1=__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

已知{a_n}是等比数列，a₂=2，a₄=8，则a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…+a_na_n+1=______．

试题来源：盐城一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

q²=

a4

a2

=4，∴q=±2
∵

anan+1

an-1an

=q²=4
∴数列{a_na_n+1}是以±2为首项，4为公比的等比数列
∴a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…+a_na_n+1=

(±2)(1-4n-1)

1-4

=±

2

3

(1-4n)
故答案为：±

2

3

(1-4n)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知{an}是等比数列，a2=2，a4=8，则a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1=__..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：