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1、试题题目:等比数列{an}中,首项为a1,公比为q,则下列条件中,使{an}一定为..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-09 07:30:00

试题原文

等比数列{an}中,首项为a1,公比为q,则下列条件中,使{an}一定为递减数列的条件是(  )
A.|q|<1
B.q<1,a1>0
C.a1>0,0<q<1和 a1<0,q>1
D.q>1

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:等比数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
对于选项A,取q=
1
2
,若a1=-1,则a2=-
1
2
,显然不是递减数列,故错误;
选项B,不妨取a1=1,q=-1,则a2=-1,a3=1,显然不是递减数列,故错误;
选项D,不妨取a1=1,q=2,则a2=2,a3=4,显然不是递减数列,故错误;
选项C,an+1-an=an(q-1),当a1>0,0<q<1,或a1<0,q>1时,
显然有an(q-1)<0,故数列为递减数列,
故选C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“等比数列{an}中,首项为a1,公比为q,则下列条件中,使{an}一定为..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。


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