设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=4，a4a5a6=212．（Ⅰ）求首项a1和公比q的值；（Ⅱ）若Sn=210-1，求n的值．-数学试题及答案

1、试题题目：设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=4，a4a5a6=212．（Ⅰ）求首..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

设正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃=4，a4a5a6=212．
（Ⅰ）求首项a₁和公比q的值；
（Ⅱ）若Sn=210-1，求n的值．

试题来源：惠州二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）∵a4a5a6=

a

35

=212，
∴a5=24=16(a5＞0)，…（2分）
∴

a5

a3

=q2=4，∴q=2，…（4分）
∵a₃=4，∴a₁=1．…（6分）
（Ⅱ）由Sn=210-1，得Sn=

a1(qn-1)

q-1

=2n-1，…（8分）
∴2ⁿ-1=2¹⁰-1
∴2ⁿ=2¹⁰…（10分）
∴n=10．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=4，a4a5a6=212．（Ⅰ）求首..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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