公差不为零的等差数列中，a3=15，a2，a5，a14，成等比数列，则数列{an}的前n项和Sn=_____

1、试题题目：公差不为零的等差数列中，a3=15，a2，a5，a14，成等比数列，则数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

公差不为零的等差数列中，a₃=15，a₂，a₅，a₁₄，成等比数列，则数列{a_n}的前n项和S_n=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设数列的首项为a₁，公差为d
因为a₂，a₅，a₁₄，成等比数列
所以（a₁+4d）²=（a₁+d）（a₁+13d）
整理可得d=2a₁
又因为a₃=a₁+2d=15，
所以a₁=3，d=6且a_n=6n-3
所以S_n=

n( a1+an )

2

=3n2．
故答案为S_n=3n²．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“公差不为零的等差数列中，a3=15，a2，a5，a14，成等比数列，则数..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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