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1、试题题目:等比数列{an}的公比为q,其前n项积为Tn,并且满足条件a1>1,a99a..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-09 07:30:00

试题原文

等比数列{an}的公比为q,其前n项积为Tn,并且满足条件a1>1,a99a100>1,
a99-1
a100-1
<0
,给出下列结论:①0<q<1;②a99a101-1<0;③T100的值是Tn中最大的;④使Tn>1成立的最大自然数n等于198.其中正确的结论是______.

  试题来源:南宁模拟   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等比数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①中(a99-1)(a100-1)<0,a1>1,a99a100>1,
?a99>1,0<a100<1?q=
a100
a99
∈(0,1),∴①正确.
②中a99a101=a1002<a100<1?a99a101<1,∴②正确.
③中T100=T99?a100,0<a100<1?T100<T99,∴③错误.
④中T198=a1?a2…a198=(a1?a198)(a2?a197)…(a99?a100)=(a99?a10099>1,
T199=a1?a2…a199=(a1?a199)(a2?a198)…(a99?a101)a100<1,∴④正确.
答案:①②④
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“等比数列{an}的公比为q,其前n项积为Tn,并且满足条件a1>1,a99a..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。


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