等比数列首项a＞0，公比q＞0，前n项和为80，其中最大的一项为54，又它的前2n项和为6560，则a=______，q=_____

1、试题题目：等比数列首项a＞0，公比q＞0，前n项和为80，其中最大的一项为54，又它的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

等比数列首项a＞0，公比q＞0，前n项和为80，其中最大的一项为54，又它的前2n项和为6560，则a=______，q=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由S_n=80，S_2n=6560知q≠1，∴

a(1-qn)

1-q

=80 ①

a(1-q2n)

1-q

=6560 ②

解得 qⁿ=81．
∵q＞0，∴q＞1，又a＞0，∴该数列为递增数列．
设前n项中最大的项为a_n，∴a_n=aq^n-1=54，又qⁿ=81，∴3a=2q，将qⁿ=81代入①得a=q-1，
∴a=2，q=3，
故答案为 2；3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等比数列首项a＞0，公比q＞0，前n项和为80，其中最大的一项为54，又它的..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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