已知等比数列{an}各项均为正数，a1a2a3=5，a7a8a9=15，则a4a5a6=_____

1、试题题目：已知等比数列{an}各项均为正数，a1a2a3=5，a7a8a9=15，则a4a5a6=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

已知等比数列{a_n}各项均为正数，a₁a₂a₃=5，a₇a₈a₉=15，则a₄a₅a₆=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵{a_n}为各项均为正数的等比数列，设其公比为q，
∵a₁a₂a₃=5，a₇a₈a₉=15，
∴a₂³=5，a₈³=15，∴(

a8

a2

)3=(q6)3=q18=3，q9=

3

，
∴a₄a₅a₆=a₅³=（a₂?q³）³=a₂³?q⁹=5?

3

故答案为：5

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等比数列{an}各项均为正数，a1a2a3=5，a7a8a9=15，则a4a5a6=..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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