等比数列{an}的首项a1=-1，前n项和为Sn，若S10S5=3132，则公比q等于_____

1、试题题目：等比数列{an}的首项a1=-1，前n项和为Sn，若S10S5=3132，则公比q等..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

等比数列{a_n}的首项a₁=-1，前n项和为S_n，若

S10

S5

=

31

32

，则公比q等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵{a_n}是等比数列，由数列前n项和的定义及等比数列通项公式得S₁₀=（a₁+a₂+…a₅）+（a₆+a₇+…+a₁₀）=S₅+q⁵（a₁+a₂+…a₅）=（1+q⁵）S₅∴

S10

S5

=1+q⁵=

31

32

，q⁵=-

1

32

，q=-

1

2

，
故答案为：-

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等比数列{an}的首项a1=-1，前n项和为Sn，若S10S5=3132，则公比q等..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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