已知实数m是2，8的等比中项，则圆锥曲线x2+y2m=1的离心率为_____

1、试题题目：已知实数m是2，8的等比中项，则圆锥曲线x2+y2m=1的离心率为_____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

已知实数m是2，8的等比中项，则圆锥曲线x2+

y2

m

=1的离心率为______．

试题来源：保定一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，实数m是2，8的等比中项，
∴m²=2×8
∴m=±4
m=4时，方程为x2+

y2

4

=1，表示椭圆，离心率为e=

4-1

2

=

3

2

；
m=-4时，方程为x2-

y2

4

=1，表示双曲线，离心率为e=

4+1

1

=

5

综上所述，圆锥曲线x2+

y2

m

=1的离心率为

3

2

或

5

故答案为：

3

2

或

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知实数m是2，8的等比中项，则圆锥曲线x2+y2m=1的离心率为_____..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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