已知命题p：关于x的方程x2+42x+|m-8|+|m|=0有实根；命题q：函数f(x)=x3+mx2+(m+103)x+6在R上有极值；若命题“p且q”为真，求实数m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题p：关于x的方程x2+42x+|m-8|+|m|=0有实根；命题q：函数f(x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

已知命题p：关于x的方程x2+4

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x+|m-8|+|m|=0有实根；命题q：函数f(x)=x3+mx2+(m+

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)x+6在R上有极值；若命题“p且q”为真，求实数m的取值范围．

试题来源：孝感模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

关于x的方程x2+4

2

x+|m-8|+|m|=0有实根∴△=32-4（|m-8|+|m|）≥0∴|m-8|+|m|≤8
又∵|m-8|+|m|≥|m-8-m|=8

∴|m-8|+|m|=8

∴0≤m≤8

故p为真时：0≤m≤8
当命题q为真时：f′(x)=3x2+2mx+(m+

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3

)△=4m2-4×3(m+

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3

)＞0（8分）∴m²-3m-10＞0
故m＞5或m＜-2
当命题p且q为真：m∈（5，8]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题p：关于x的方程x2+42x+|m-8|+|m|=0有实根；命题q：函数f(x..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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