已知P是椭圆x225+y29=1上的一点，O是坐标原点，F是椭圆的左焦点且OQ=12（OP+OF），|OQ|=4，则点P到该椭圆左准线的距离为（）A．6B．4C．3D．52-数学试题及答案

1、试题题目：已知P是椭圆x225+y29=1上的一点，O是坐标原点，F是椭圆的左焦点且..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-04 07:30:00

试题原文

已知P是椭圆

x2

25

+

y2

9

=1上的一点，O是坐标原点，F是椭圆的左焦点且

OQ

=

1

2

（

OP

+

OF

），|

OQ

|=4，则点P到该椭圆左准线的距离为（　　）

A．6

B．4

C．3

D．

5

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为且

OQ

=

1

2

（

OP

+

OF

），
所以∴Q是线段PF的中点，
∵由P在椭圆上且|

OQ

|=4，设P（a，b），F（-4，0），Q（

a-4

2

，

b

2

），
∴

a2

25

+

b2

9

=1

(

a-4

2

)2+

b2

4

=4

，∴a=-

15

4

．
因为椭圆左准线x=-

25

4

，
所以点P到该椭圆左准线的距离d=(-

15

4

) -(-

25

4

)=

5

2

．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知P是椭圆x225+y29=1上的一点，O是坐标原点，F是椭圆的左焦点且..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的定义”。

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