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1、试题题目:学习了圆锥曲线及其方程后,对于一个一般的二元二次方程:Ax2+Cy2..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-04 07:30:00

试题原文

学习了圆锥曲线及其方程后,对于一个一般的二元二次方程:Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0(A,C,D,E,F为常数),请你写出一个它分别表示
①直线; ②圆; ③椭圆; ④双曲线; ⑤抛物线的必要条件.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的定义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①方程表示直线,其二次项系数必为0或可分解成两个一次因式的积的形式,故其必要条件:A=C=0,D,E不全为零; 或A?C<0,D,E,F全为零;
②方程表示圆,其二次项系数必须相等且不为0,故其必要条件:A=C,D2+E2-4AF>0;
③方程表示椭圆其二次项系数必须同号,故必要条件:A?C>0, A≠C, 
D2
4A2
+
E2
4C2
-F>0

④方程表示双曲线其二次项系数必须异号,故必要条件:A?C<0,
D2
4A2
+
E2
4C2
-F≠0

⑤方程表示抛物线其二次项系数必须有一个为0,另一个不为0,故必要条件:A=0且CD≠0; 或C=0且AE≠0.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“学习了圆锥曲线及其方程后,对于一个一般的二元二次方程:Ax2+Cy2..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的定义”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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