椭圆x225+y29=1的焦点F1F2，P为椭圆上的一点，已知PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积为_____

1、试题题目：椭圆x225+y29=1的焦点F1F2，P为椭圆上的一点，已知PF1⊥PF2，则△F..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-04 07:30:00

试题原文

椭圆

x2

25

+

y2

9

=1的焦点F₁F₂，P为椭圆上的一点，已知PF₁⊥PF₂，则△F₁PF₂的面积为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据椭圆的定义，PF₁+PF₂=2a=10 ①
∵PF₁⊥PF₂，由勾股定理得，PF₁²+PF₂²=F₁F₂²=4c²=4×（25-9）=64 ②
①^{2_{-②得 2}}PF₁×PF₂=100-64=36
∴s△F₁PF₂=

1

2

PF₁×PF₂=

1

2

×18=9
故答案为：9．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“椭圆x225+y29=1的焦点F1F2，P为椭圆上的一点，已知PF1⊥PF2，则△F..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的定义”。

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