已知点P是椭圆：x216+y28=1（x≠0，y≠0）上的动点，F1，F2是椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上一点，且F1M?MP=0，则|OM|的取值范围是（）A．[0，3）B．（0，22）C．-数学试题及答案

1、试题题目：已知点P是椭圆：x216+y28=1（x≠0，y≠0）上的动点，F1，F2是椭圆的两..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-04 07:30:00

试题原文

已知点P是椭圆：

x2

16

+

y2

8

=1（x≠0，y≠0）上的动点，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F₁PF₂的角平分线上一点，且

F1M

?

MP

=0，则|OM|的取值范围是（　　）

A．[0，3）

B．（0，2

2

）

C．[2

2

，3）

D．[0，4]

试题来源：许昌二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由椭圆

x2

16

+

y2

8

=1 的方程可得，c=2

2

．
由题意可得，当点P在椭圆与y轴交点处时，点M与原点O重合，此时|OM|取最小值0．
当点P在椭圆与x轴交点处时，点M与焦点F₁重合，此时|OM|趋于最大值 c=2

2

．
∵xy≠0，∴|OM|的取值范围是（0，2

2

）．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点P是椭圆：x216+y28=1（x≠0，y≠0）上的动点，F1，F2是椭圆的两..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的定义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：