已知F1、F2是椭圆C：x225+y29=1的两个焦点，P为椭圆上一点，且∠F1PF2=90°，则△PF1F2的面积_____

1、试题题目：已知F1、F2是椭圆C：x225+y29=1的两个焦点，P为椭圆上一点，且∠F1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-04 07:30:00

试题原文

已知F₁、F₂是椭圆C：

x2

25

+

y2

9

=1的两个焦点，P为椭圆上一点，且∠F₁PF₂=90°，则△PF₁F₂的面积______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a=5，b=3；∴c=4，
设|PF₁|=t₁，|PF₂|=t₂，
则t₁+t₂=10①t₁²+t₂²=8²②，
由①²-②得t₁t₂=18，
∴S△F1PF2=

1

2

t1t2=

1

2

×18=9．
故答案为：9．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知F1、F2是椭圆C：x225+y29=1的两个焦点，P为椭圆上一点，且∠F1..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的定义”。

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