发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-04 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)由题意可得:
(Ⅱ)设A(x1,y1),B(x2,y2),由题意知l的斜率一定不为0,故不妨设l:x=my+2. 代入C的方程,并整理得(m2+2)y2+4my-4=0,显然△>0. 由韦达定理有:y1+y2=-
假设存在点P,使
点P的坐标为(x1+x2,y1+y2),点P在椭圆上,即
整理得
又A、B在椭圆上,即
故x1x2+2y1y2+4=0 ② 将x1x2=(my1+2)(my2+2)=m2y1y2+2m(y1+y2)+4及①代入②解得m2=2. ∴y1+y2=
所以,存在点P,使得
这时直线l的方程为x-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设点M(x,y)到直线x=4的距离与它到定点(2,0)的距离之比为2,并记..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的定义”。