（选做题）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：x2+y2=1，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ﹣sinθ）=6．（-数学试题及答案

1、试题题目：（选做题）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：x2+y2=1，以平面直角..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-04 07:30:00

试题原文

（选做题）
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁：x²+y²=1，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ﹣sinθ）=6．
（1）将曲线C₁上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的

、2倍后得到曲线C₂，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C₂的参数方程；
（2）在曲线C₂上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．

试题来源：河南省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的参数方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由题意可知：直线l的直角坐标方程为：2x﹣y﹣6=0，
因为曲线C₂的直角坐标方程为：

．
∴曲线C₂的参数方程为：

（θ为参数）．
（2）设P的坐标（

），则点P到直线l的距离为：

=

，
∴当sin（60°﹣θ）=﹣1时，点P（

），
此时

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（选做题）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：x2+y2=1，以平面直角..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的参数方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的参数方程”。

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