椭圆x=3cosθy=4sinθ的离心率是_____

1、试题题目：椭圆x=3cosθy=4sinθ的离心率是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-04 07:30:00

试题原文

椭圆

x=3cosθ

y=4sinθ

的离心率是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的参数方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

x=3cosθ

y=4sinθ

，
∴(

x

3

)2+(

y

4

)2=cos²θ+sin²θ=1，
即

x2

9

+

y2

16

=1，其中a²=16，b²=9，故c²=a²-b²=16-9=7（a＞0，b＞0，c＞0），
∴其离心率e=

c

a

=

7

4

．
故答案为：

7

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“椭圆x=3cosθy=4sinθ的离心率是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的参数方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的参数方程”。

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