已知曲线x=3cosθy=4sinθ（θ为参数，0≤θ≤π）上一点P，原点为0，直线P0的倾斜角为π4，则P点的坐标是_____

1、试题题目：已知曲线x=3cosθy=4sinθ（θ为参数，0≤θ≤π）上一点P，原点为0，直线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-04 07:30:00

试题原文

已知曲线

x=3cosθ

y=4sinθ

（θ为参数，0≤θ≤π）上一点P，原点为0，直线P0的倾斜角为

π

4

，则P点的坐标是______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的参数方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，曲线

x=3cosθ

y=4sinθ

（θ为参数，0≤θ≤π）消去参数化成普通方程，
得

x2

9

+

y2

16

=1（y≥0）
∵直线P0的倾斜角为

π

4

，
∴P点在直线y=x上，将其代入椭圆方程得

x2

9

+

x2

16

=1，
解之得x=y=

12

5

（舍负），因此点P的坐标为（

12

5

，

12

5

）
故答案为：（

12

5

，

12

5

）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知曲线x=3cosθy=4sinθ（θ为参数，0≤θ≤π）上一点P，原点为0，直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的参数方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的参数方程”。

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