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1、试题题目:已知曲线x=4cosθy=23sinθ,θ∈[0,2π)上一点P到点A(-2,0)、B(2,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-04 07:30:00

试题原文

已知曲线
x=4cosθ
y=2
3
sinθ
,  θ∈[0,2π)
上一点P到点A(-2,0)、B(2,0)的距离之差为2,则△PAB是(  )
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形

  试题来源:闵行区二模   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的参数方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
曲线
x=4cosθ
y=2
3
sinθ

表示的椭圆标准方程为
x2
16
+
y2
12
=1

可知点A(-2,0)、B(2,0)
椭圆的焦点,故|PA|+|PB|=2a=8.
而|PA|-|PB|=2,则|PA|=5,|PB|=3
而|AB|=4∴△PAB是直角三角形
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知曲线x=4cosθy=23sinθ,θ∈[0,2π)上一点P到点A(-2,0)、B(2,..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的参数方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的参数方程”。


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