已知P（x，y）是椭圆x24+y2=1上的点，求M=x+2y的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知P（x，y）是椭圆x24+y2=1上的点，求M=x+2y的取值范围．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-04 07:30:00

试题原文

已知P（x，y）是椭圆

x2

4

+y2=1上的点，求M=x+2y的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的参数方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

x2

4

+y2=1的参数方程是

x=2cosθ

y=sinθ

（θ是参数）
∴设P（2cosθ，sinθ）（4分）
∴M=x+2y=2cosθ+2sinθ=2

2

sin(θ+

π

4

) （7分）
∴M=x+2y的取值范围是[-2

2

，2

2

]．（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知P（x，y）是椭圆x24+y2=1上的点，求M=x+2y的取值范围．”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的参数方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的参数方程”。

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